AON AOA ağı CPM PERT soru çozüm

CPM VE PERT ÖRNEK SORU VE ÇÖZÜMÜ

proje yönetimi dersi örnek proje AOA ağı AON agı GANTT grafiği CPM VE PERT YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜM

    Amasya ili Merzifon belediyesinde yeterince çocuk Parkı olmadığı fark edilmiştir ve bundan dolayı Merzifon ilçesine çocuk parkı yapılması için harekete geçilmiştir. Projenin adımları aşağıdadır.

     

CPM YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜM

AKTİVİTE	AKTİVİTE TARİFİ	AKTİVİTE ÖNCELİ	SÜRE (HAFTA)
A	Park yapılacak alanı bul	-	3
B	Su ve elektrik tesislerini kur	A	2
C	Havuz için alan ayır	A	1
D	Çevre düzenlemesi yap	B,C	3
E	Havuzun yapılması	B,C	2
F	Oyuncakların getirilmesi	D	2
G	Oyuncakların montajı	E,F	2
H	Alanın temizlenmesi	G	3
I	Alanın çimlendirilmesi ve ağaçlandırılması	H	1

GANTT GRAFİĞİ

AOA AGI

AON AGI

EN ERKEN BAŞLAMA ZAMANI VE EN ERKEN BİTİŞ  ZAMANININ HESAPLANMASI

EN ERKEN BAŞLAMA ZAMANI (ES)	EN ERKEN BİTİŞ ZAMANI (EF)
ES(A)=0	EF(A)=ES(A)+A=0+3=3
ES(B)=3	EF(B)=ES(B)+B=3+2=5
ES(C)=3	EF(C)=ES(C)+C=3+1=4
ES(D)=MAX(EF(B),EF(C))=5	EF(D)=ES(D)+D=5+3=8
ES(E)=MAX(EF(B),EF(C))=5	EF(E)=ES(E)+E=5+2=7
ES(F)=8	EF(F)=ES(F)+F=8+2=10
ES(G)=MAX(EF(E),EF(F))=10	EF(G)=ES(G)+G=10+2=12
ES(H)=12	EF(H)=ES(H)+H=12+3=15
ES(I)=15	EF(I)=ES(I)+I=15+1=16

ÖZET AKTİVİTE	ES	EF	LS	LF	TS(BOLLUK)
A	0	3	0	3	0
B	3	5	3	5	0
C	3	4	4	5	1
D	5	8	5	8	0
E	5	7	8	10	3
F	8	10	8	10	0
G	10	12	10	12	0
H	12	15	12	15	0
I	15	16	15	16	0

A-B-D-F-G-H-I   (3+2+3+2+2+3+1=16)=KRİTİK YOL

•Şebeke yollar; 4 adet

•A-B-D-F-G-H-I   (3+2+3+2+2+3+1=16)=KRİTİK YOL

•A-B-E-G-H-I   (3+2+2+2+3+1=13)

•A-C-D-F-G-H-I   (3+1+3+2+2+3+1=15)

•A-C-E-G-H-I   (3+1+2+2+3+1=12)

•Proje 10 düğümden oluşur.

•Proje süresi 16 haftadır.

•C aktivitesinde 1 hafta, e aktivitesinde 3 hafta bolluk süresi vardır.

2 tane kukla değişken kullanıldı

PERT YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜM

AKTİVİTE	AKTİVİTE ÖNCELİ	İYİMSER SÜRE  (ai)	NORMAL SÜRE (mi)	KÖTÜMSER SÜRE  (bi)
A	-	6	7	14
B	A	5	6	13
C	A	3	5	7
D	B,C	3	4	11
E	B,C		6	8
F	D	3	4	5
G	E,F	1	2	3
H	G	1	2	3
I	H	1	3	5

ORTALAMA	FAALİYETİN TAMAMLANMA SÜRESİNİN VARYANSI
8	1.78
7	1.78
5	0.44
5	1.78
6	0.44
4	0.11
2	0.11
2	0.11
3	0.11

•E(T)=PROJENİN BİTİŞ SÜRESİNİN ORTALAMASI

A-B-D-F-G-H-I  =8+7+5+4+2+2+3=31

•V(T)=PROJENİN BİTİŞ SÜRESİNİN VARYANSI

1.78+1.78+1.78+0.11+0.11+0.11+0.11

=5.78

•Bu projenin 30 haftadan daha kısa sürede bitme olasılığı=

•P(T<30)

P(T-E(T)/V(T)^½)=P(30-31/(5.78)^½)

=P(Z<-0.4159)

1-P(Z<-0.4159)

1-P(Z<0.4159)

1-0.4159=0.5841

%58

•Bu projenin 33 haftadan daha uzun sürede bitme olasılığı=

•P(T<33)

P(Z>33-31/(5.78)^½)

P(Z>0.8318)

1-0.7967=0.2033

%20

•Bu proje %99 olasılıkla hangi gün aralıklarında biter?

•{T alt,T üst}

E(T)-Z1-a/2V(T)^½

E(T)+Z1-a/2V(T)^½

1-a/2=0.995=2.57

31-2.57(5.78)^½=24.83

31+2.57(5.78)^½=37.17

•%99 oranla yaklaşık 24.83 ile 37.17 hafta arasında projenin bitmesi beklenir.